INTRODUZIONE ALLA LOGICA MATEMATICA MENDELSON PDF

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Author:Gom Nezilkree
Country:Poland
Language:English (Spanish)
Genre:Spiritual
Published (Last):8 August 2005
Pages:314
PDF File Size:4.6 Mb
ePub File Size:16.53 Mb
ISBN:846-6-79429-780-9
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Diario delle lezioni 4 marzo Introduzione al corso e descrizione del programma di massima. Richiami di matematica: il teorema di Cantor e le dimostrazioni per assurdo; il principio di induzione matematica e le dimostrazioni per induzione. Sintassi e semantica. Variabili, costanti e connettivi. Formule ben formate. Tautologie, contraddizioni, contingenze. Interdipendenza dei connettivi: definire un connettivo in termini di altri connettivi. Il metodo dei tableaux per dimostrare una formula.

Cenni alla notazione polacca e alla notazione polacca inversa. Formule ben formate in notazione polacca. Correttezza del metodo dei tableaux.

Gli insiemi di Hintikka e il lemma di Hintikka. Completezza del metodo dei tableaux. Sistemi assiomatici Hilbert systems per la logica proposizionale. Schemi di assiomi e regole di inferenza. La regola di inferenza Modus Ponens. Le definizioni di "Dimostrazione", "Teorema" e "Derivazione" in un sistema assiomatico. Un esempio di sistema assiomatico per la logica proposizionale.

Il teorema di deduzione. Correttezza del sistema e cenni alla sua completezza. Quantificatori, variabili, lettere predicative. Formule e interpretazioni nella logica del primo ordine.

Formule valide vs tautologie. Formule valide e il metodo dei tableaux per la logica del primo ordine. Cenni a correttezza e completezza. Un sistema di assiomi per la logica del primo ordine. Rappresentazione delle informazioni: binaria, esadecimale, base Operazioni aritmetiche e conversioni. Rappresentazione dei numeri in complemento a due esempio in c: numeri.

Minimizzazione di formule in forma normale: Il codice Gray e le mappe di Karnaugh. Funzioni Booleane e circuiti. Cenni al problema della temporizzazione. Macchine a stati finiti : equazioni, tabelle e diagrammi di stato.

Codifica degli stati: binaria e one-hot. Modello matematico di automa a stati finiti. Simulazione e sintesi. Cenni ai sistemi di controllo versione e Git. I software utilizzati durante la lezione sono: Icarus Verilog per la compilazione del codice Verilog, Yosys per la sintesi dei circuiti, GTKWave per le simulazioni.

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Introduzione alla logica matematica

Sa usare le competenze acqusite per eseguire calcoli sintattici per la nozione di conseguenza logica al primo ordine. Introduzione: alcuni termini fondamentali. Logica matematica, simbolica, formale; ragionamenti formalmente corretti; sintassi, semantica; linguaggio oggetto, metalinguaggio. Impostazione formale della sintassi assiomi di Hilbert-Ackermann, deduzione naturale e della semantica proposizionale. Forme normali e adeguatezza. Alfabeto, variabili, quantificazione; fbf, variabili libere o vincolate, enunciati. Teorema del modello.

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